Question

如圖所示，虛線為某點電荷電場的等勢面，現有兩個比荷（

q

m

）相同的帶電粒子（不計重力）以相同的速率從同一等勢面的a點進入電場后沿不同的軌跡1和2運動，圖中a、b、c、d、e是粒子軌跡與各等勢面的交點，則可判斷（　　）

A．兩個粒子的電性相同

B．經過c、e兩點時，兩粒子的速率相同

C．經過b、d兩點時，兩粒子的速率相同

D．經過b、d兩點時，兩粒子的加速度大小相同

Answer 1

分析：根據軌跡判定電荷1受到中心電荷的斥力，而電荷2受到中心電荷的引力，可知兩粒子在從A向B、C運動過程中電場力做功情況．根據ABC三點在同一等勢面上，可判定從A到B和從A到C過程中電場力所做的總功為0．

解答：解：A、由圖可知電荷1受到中心電荷的斥力，而電荷2受到中心電荷的引力，故兩粒子的電性一定不同，故A錯誤；
B、ace三點在同一個等勢面上，而粒子1從a到c、粒子2從a到e電場力做功均為零，則經過c、e兩點兩粒子的速率相等．故B正確；
C、bd位于同一個等勢面上，所以U_ab=U_ad=U，電場力對1做功：W=q1U=

1

2

m1

v

2 b

-

1

2

m1

v

2 0

，整理得：

v

2 b

-

v

2 0

=

q1

m1

U ①，同理可得：

v

2 d

-

v

2 0

=

q2

m2

U  ②，①②兩式可得，由于以相同的速率從同一等勢面的a點進入，又因為兩個比荷相同的帶電粒子．所以兩粒子經過b、d兩點時，兩粒子的速率相同，故C正確．
D、兩粒子經過b、d兩點時，受到庫侖力作用，由牛頓第二定律可得，a=

F

m

=

qE

m

=

q

m

?E，由圖可知，bd在某點電荷電場的同一個等勢面上，到點電荷的距離是相等的，所以bd兩點的電場強度大小相等，所以粒子的加速度大小相同，故D正確．
故選：BCD．

點評：根據軌跡判定“電荷1受到中心電荷的斥力，而電荷2受到中心電荷的引力”是解決本題的突破口．