Question

如圖所示，半徑為R的半圓柱形玻璃磚某一截面的圓心為O點．有兩條光線垂直于水平柱面射入玻璃磚中，其中一條光線通過圓心O，另一條光線通過A點，且OA=

R

2

．這兩條光線射出玻璃磚后相交于一點，該點到O點的距離為

3

 R，求玻璃的折射率．

Answer 1

分析：畫出光路圖，根據折射定律和幾何關系求玻璃的折射率．

解答：解：作出光路圖如圖所示，OBD為法線，則sin∠ABO=

OA

OB

=

1

2

，則∠ABO=30°
設兩條出射光線交點為S，根據幾何關系有：OC=Rcos 30°，
所以，CS=OS-OC=

3 R

2

∠BSC=30°，∠SBD=60°，由折射定律：n=

sin60°

sin30°

=

3

．
答：玻璃的折射率為

3

．

點評：畫好圖，理清幾何關系，是解決才提到關鍵，折射定律的應用本身比較簡單．