Question

5．如圖所示，水平轉臺上有一個質量為m=2kg的物塊，用長為L=0.1m的細繩將物塊連接在轉軸上，細絲與豎直轉軸的夾角為θ=53°角，此時繩中張力為零，物塊與轉臺間最大靜摩擦力等于重力的0.2倍，物塊隨轉臺由靜止開始緩慢加速轉動，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，則：（　　）

• A． 至繩中剛好出現拉力時，轉臺對物塊做的功為0.16J
• B． 至繩中剛好出現拉力時，轉臺對物塊做的功為0.24J
• C． 至轉臺對物塊支持力剛好為零時，轉臺對物塊做的功為$\frac{8}{15}$J
• D． 至轉臺對物塊支持力剛好為零時，轉臺對物塊做的功為$\frac{16}{15}$J

Answer 1

分析 對物體受力分析繩子拉力為零時摩擦力提供向心力，離開轉臺時繩子拉力和重力合力提供向心力，根據動能定理知W=E_k=$\frac{1}{2}$mv²，由此求解轉臺做的功．

解答 解：AB、物塊隨轉臺由靜止開始緩慢加速轉動，摩擦力提供向心力，繩中剛好出現拉力時，對物體受力分析知：μmg=m$\frac{{v}^{2}}{Lsin53°}$，
根據動能定理可得轉臺對物塊做的功為：W=$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}μmgLsin53°$=$\frac{1}{2}×0.2×2×10×0.1×0.8J$=0.16J，所以A正確B錯誤；
CD、轉臺對物塊支持力剛好為零時，根據牛頓第二定律可得：mgtanθ=$m\frac{v{′}^{2}}{Lsinθ}$，
轉臺對物塊做的功為W=△E′_k=$\frac{1}{2}mgLtanθsinθ$=$\frac{1}{2}×2×10×\frac{4}{3}×0.8$×0.1J=$\frac{16}{15}$J，所以C錯誤、D正確．
故選：AD．

點評 此題考查牛頓運動定律和功能關系在圓周運動中的應用，注意臨界條件的分析，至繩中出現拉力時，摩擦力為最大靜摩擦力；轉臺對物塊支持力為零時，N=0，f=0．