Question

如圖所示，線圈abcd每邊長l=0.20m，線圈質量m₁=0.10kg、電阻R=0.10Ω，砝碼質量m₂=0.14kg．線圈上方的勻強磁場磁感強度B=0.5T，方向垂直線圈平面向里，磁場區域的寬度為h=l=0.20m．砝碼從某一位置下降，使ab邊進入磁場開始做勻速運動．求：
（1）線圈做勻速運動的速度．
（2）從ab進入磁場到線圈穿出磁場過程中產生的熱量．

Answer 1

【答案】分析：（1）線框受到繩子的拉力、自身重力、安培力三者相互作用處于平衡狀態，根據受力平衡可解得結果．
（2）進入和穿出過程中，線框一直勻速運動，產生感應電流恒定，根據焦耳定律可求出產生的熱量．
解答：解：（1）線框進入磁場過程中，受到安培力方向向下，大小為：F=BIL，，所以：
設繩子上拉力為F_T，根據平衡條件有：F_T=m₁g+F，F_T=m₂g
所以：．
故線圈做勻速運動的速度為v=4m/s．
（2）當ab邊出磁場時，cd邊開始進入，因此整個過程中線框一直勻速運動，故有：
    ①
     ②
E=BLv        ③
聯立①②③解得Q=0.16J．
故從ab進入磁場到線圈穿出磁場過程中產生的熱量為Q=0.16J．
答：（1）線圈做勻速運動的速度為v=4m/s．
（2）從ab進入磁場到線圈穿出磁場過程中產生的熱量是0.16J．
點評：本題考查了電磁感應與力學和功能關系的綜合，對于這類問題要正確受力分析，尤其是正確分析安培力的情況，然后分析清楚運動情況．