Question

如圖所示，A是地球的同步衛星.另一衛星 B的圓形軌道位于赤道平面內，離地面高度為h.已知地球半徑為R，地球自轉角速度為ω₀，地球表面的重力加速度為 g，O為地球中心.

（1）求衛星B的運行周期.

（2）如衛星B繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻 A、B兩衛星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經過多長時間，它們再一次相距最近？

Answer 1

（1）2π  (2)

解析：（1）根據萬有引力定律和牛頓第二定律有：

G=m(R+h)  ①又G=mg②

由①②兩式得：T_b=2π③

（2）根據題意得：(ω_b-ω₀)t=2π④

衛星B的角速度ω_b=⑤

    將⑤式代入④式得：t=.