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無人飛船“神州二號”曾在離地面高度為H=3.4×105m的圓軌道上運行了47小時. 求在這段時間內它繞行地球多少圈?(地球半徑R=6.37×106m,重力加速度g=9.8m/s2

解:用r表示飛船圓軌道半徑: r=RH=6.71×206 m

式中M表示地球質量,m表示飛船質量, 表示飛船繞地球運行的角速度,G表示萬有引力常數。利用:  及①式,得                                                       

由于T表示周期。解得: 

代入數值解得繞行圈數為: n=31

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