Question

如圖A-3所示，邊長為0.5m、電阻為10Ω的正方形線框ABCD繞AB邊為軸在勻強磁場中勻速轉動，AB邊和磁場垂直，轉速為每秒50轉，磁感應強度為0.4T.
（1）試求正方形線框中感應電流的最大值；
（2）試寫出正方形線框中感應電流的瞬時表達式；
（3）在轉動過程中，當穿過線框的磁通量為0.05Wb 時，感應電流的瞬時值為多大？

Answer 1

（1）3.14A；（2）i=3.14sin314t；（3）2.72A
簡解：（1）感應電動勢的最大值E_max=BSω，所以感應電流的最大值I_max=，解得I_max=3.14A；
（2）e=BSωsinωt，i=，所以感應電流的瞬時表達式i=3.14sin314t
（3）磁通量隨時間變化的關系式為φ=BScosωt=0.1cos314tWb，所以當穿過線框的磁通量為0.05Wb時，有cos314t=，即線框轉過的角度為60°，所以這時感應電流的瞬時值為i=3.14sin60°=2.72A.
【試題分析】