Question

宇航員在地球表面以某一初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原處；若他在某一星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g=10m/s²，空氣阻力不計）
（1）求該星球表面附近的重力加速度;
（2）已知該星球的半徑r與地球的半徑R之比為1:4，求星球的質量M_星與地球質量M_地之比。

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：(1)設豎直上拋小球初速度，由勻變速速度公式得：
地球表面：     ---------------①（3分）
星球表面：   --------------②（3分）
聯解①②式得：  --------------③（1分）
12.小球在地球或星球表面附近受到的萬有引力等于小球重力，得：
星球表面附近：   ---------④（3分）
地球表面附近：  ------------⑤（3分）
聯解③④式得：     ------------⑥（1分）
考點：考查了萬有引力定律的應用
點評：重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯系的物理量．求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．