Question

【題目】如圖所示，正方形區域EFGH中有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶正電的粒子（不計重力）以一定的速度從EF邊的中點M沿既垂直于EF邊又垂直于磁場的方向射入磁場，正好從EH邊的中點N射出。若該帶電粒子的速度減小為原來的一半，其它條件不變，則這個粒子射出磁場的位置是

A. E點 B. N點

C. H點 D. F點

Answer 1

【答案】A

【解析】

帶電粒子垂直磁場方向進入磁場后，在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力；根據洛倫茲力提供向心力和軌跡上兩點的連線的中垂線都通過圓心找到圓心，確定半徑；改變速度后，根據洛倫茲力提供向心力求出新的半徑，再次根據洛倫茲力提供向心力找出圓心，畫出軌跡。

第一次從點M進入磁場，從點N射出，故M、N是軌跡上的兩個點，連線的中垂線通過圓心，經過M點時，洛倫茲力提供向心力，判斷出洛倫茲力的方向是平行紙面向上并指向C點，故得到C即為圓心，半徑R等于線段CM的長度，即正方向邊長的一半；洛倫茲力提供向心力，有，解得：，該帶電粒子的速度減小為原來的一半后，半徑減小為一半；

故圓心移到線段CM的中點，軌跡如圖；

故本題選A。