Question

6．某同學用如圖1所示裝備在“用打點計時器測重力加速度”的實驗中，用打點計時器記錄了被砝碼拉動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數點．其相鄰點間的距離如圖2所示每三個點（T=0.06s）取一個計數點． 所用測量裝置及實驗數據如圖所示． 則打計數點C、E點對應的速度分別為：V_C=1.41m/s，V_E=2.45m/s．（保留三位有效數字），據此可以求出重力加速度為g=8.67m/s²

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上計數點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：每兩個相鄰的測量點之間的時間間隔T=0.06s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.069+0.1005}{2×0.06}$=1.41m/s
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.1315+0.163}{2×0.06}$=2.450m/s
設A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{（0.1315+0.163+0.1935）-（0.0375+0.069+0.1005）}{9×0.0{6}^{2}}$ m/s²=8.67m/s²
故答案為：（1）1.41； （2）2.45； （3）8.67．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．