Question

2013年12月14日21時11分，“嫦娥三號”在月球表面虹灣著陸區(qū)成功實現(xiàn)軟著陸．標志著我國成為世界上第三個實現(xiàn)探測器登陸月球的國家．若測得“嫦娥三號”在月球（可視為密度均勻的球體）表面附近圓形軌道運行的周期T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式V=

4

3

πR³，則可估算月球的（　　）

A．密度

B．質(zhì)量

C．半徑

D．自轉(zhuǎn)周期

Answer 1

A、研究“嫦娥三號”繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R
解得M=

4π2R3

GT2

，
由于嫦娥三號在月球（可視為密度均勻的球體）表面附近圓形軌道運行，所以R可以認為是月球半徑．
根據(jù)密度公式：ρ=

M

V

=

4π2R3 GT2

4 3 πR3

=

3π

GT2

，故A正確．
B、根據(jù)A選項分析，由于不知道月球半徑R，所以不能求出月球質(zhì)量．故B錯誤．
C、根據(jù)A選項分析，不能求出月球半徑，故C錯誤．
D、根據(jù)題意不能求出月球自轉(zhuǎn)周期，故D錯誤．
故選：A．