Question

16．如圖所示，“”型導線框abcd與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，線框c、d兩端接入圖示電路，其中ab長為l₁，ad長為l₂，線框繞過c、d的軸以恒定的角速度勻速轉動．開關S斷開時，額定功率為P、電阻恒為R的燈泡L₁正常發光，理想電流表示數為I，線框電阻不計，下列說法正確的是（　　）

• A． 閉合開關S前后，電流表示數保持不變
• B． 線框轉動的角速度為$\frac{P}{IB{l}_{1}{l}_{2}}$
• C． 變壓器原、副線圈的匝數比為$\frac{\sqrt{PR}}{IR}$
• D． 線框從圖中位置轉過$\frac{π}{4}$時，感應電動勢的瞬時值為$\frac{P}{I}$

Answer 1

分析 抓住燈泡正常發光，可計算副線圈兩端電壓，然后根據理想變壓器的變壓比公式和變流比公式列式求解．線圈在勻強磁場中勻速轉動的最大感應電動勢${E}_{m}^{\;}=NBSω$，線圈從中性面開始轉動瞬時值表達式$e={E}_{m}^{\;}sinωt$

解答 解：A、閉合開關S后，副線圈中電阻減小，電壓不變，輸出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$變大，輸入功率變大，輸入電壓不變，電流表的讀數變大，故A錯誤；
B、K斷開時，輸入功率為P，原線圈兩端的電壓有效值$\frac{P}{I}$，最大值$\frac{\sqrt{2}P}{I}$，由于${E}_{m}^{\;}=B{l}_{1}^{\;}{l}_{2}^{\;}ω$．所以線框轉動的角速度$ω=\frac{\sqrt{2}P}{IB{l}_{1}^{\;}{l}_{2}^{\;}}$，故B錯誤；
C、K斷開時，副線圈中的電流${I}_{2}^{\;}=\sqrt{\frac{P}{R}}$，原副線圈匝數之比等于電流的反比$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{\sqrt{\frac{P}{R}}}{I}=\frac{\sqrt{PR}}{IR}$，故C正確；
D、線框從中性面轉動，所以瞬時值表達式為$\frac{\sqrt{2}P}{I}sinθ$，當轉動$\frac{π}{4}$時，感應電動勢的瞬時值$\frac{\sqrt{2}P}{I}sin\frac{π}{4}=\frac{\sqrt{2}P}{I}×\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{P}{I}$，故D正確；
故選：CD

點評 本題關鍵是抓住燈泡正常發光，可計算副線圈兩端電壓，同時要明確輸入電壓決定輸出電壓，輸出電流決定輸入電流，輸出功率決定輸入功率．