Question

11．質量為m，電量為e的電子，從速度為零，經過一個電壓為U₁的加速電場加速后垂直進入一個偏轉電場，偏轉電極極板長度為L，偏轉電壓為U₂，極間距離為d．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 電子離開加速電場時的速度為$\sqrt{\frac{e{U}_{1}}{m}}$
• B． 電子飛越偏轉電場的時間為$\sqrt{\frac{m{L}^{2}}{2{U}_{1}}}$
• C． 電子飛越偏轉電場過程中，動能增量為$\frac{e{{U}_{2}}^{2}{L}^{2}}{4p9vv5xb5^{2}{U}_{1}}$
• D． 電子飛越偏轉電場過程中，動量的增量為U₂L$\sqrt{\frac{me}{2{U}_{1}p9vv5xb5^{2}}}$

Answer 1

分析 根據動能定理求出電子離開加速電場時的速度；進入偏轉電場中做類平拋運動，垂直電場方向勻速運動，運動時間$t=\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$；電子飛越偏轉電場的過程中，動能增量等于電場力做的功；動量的增量等于電場力的沖量

解答 解：A、在加速電場中，根據動能定理$e{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，得$v=\sqrt{\frac{2e{U}_{1}^{\;}}{m}}$，故A錯誤；
B、電子在偏轉電場中做類平拋運動，運動$t=\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}=\sqrt{\frac{m{L}_{\;}^{2}}{2e{U}_{1}^{\;}}}$，故B錯誤；
C、電子在偏轉電場中的側移$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}\frac{e{U}_{2}^{\;}}{md}（\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}）_{\;}^{2}$=$\frac{{U}_{2}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{4d{U}_{1}^{\;}}$，電場力$F=eE=e\frac{{U}_{2}^{\;}}p9vv5xb5$，根據動能定理$△{E}_{k}^{\;}=Fy=\frac{e{U}_{2}^{2}{L}_{\;}^{2}}{4d{U}_{1}^{\;}}$，故C正確；
D、根據動量定理△p=I=Ft=$eEt=e\frac{{U}_{2}^{\;}}p9vv5xb5\sqrt{\frac{m{L}_{\;}^{2}}{2e{U}_{1}^{\;}}}={U}_{2}^{\;}L\sqrt{\frac{me}{2{U}_{1}^{\;}p9vv5xb5_{\;}^{2}}}$，故D正確；
故選：CD

點評 本題是帶電粒子先加速后偏轉問題，電場中加速根據動能定理求解獲得的速度、偏轉電場中類平拋運動的研究方法是運動的分解和合成，常規問題．