Question

某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，如圖（1）由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數的時間間隔為T=0.10s，其中x₁=1.40cm、x₂=1.90cm、x₃=2.38cm、x₄=2.88cm、x₅=3.39cm、x₆=3.87cm，求出各計數點的速度，在坐標紙上建立坐標，選擇合適的標度繪出速度隨時間變化的圖象（2）．其中打A點時瞬時速度的大小為

0.314m/s

m/s，小車的加速度的大小是

0.538

m/s²．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上各點時小車的瞬時速度大小；根據速度-時間圖象解出斜率即為物體的加速度．

解答：解：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上各點時小車的瞬時速度大小；設第一個計數點為零時刻；
x₁與x₂之間計數點的速度：v₁=

x1+x2

2T

=0.165m/s
x₂與x₃之間計數點的速度：v₂=

x2+x3

2T

=0.214m/s
x₃與x₄之間計數點的速度：v₃=

x3+x4

2T

=0.263m/s
x₄與x₅之間計數點的速度：v₄=

x4+x5

2T

=0.314m/s
x₅與x₆之間計數點的速度：v₅=

x5+x6

2T

=0.363m/s                                                    
速度隨時間變化如圖：

根據速度-時間圖象解出斜率即為物體的加速度：a=

△v

△t

=

0.45-0.10

0.65

m/s²=0.538m/s²
故答案為：如圖，0.314m/s，0.538

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．