Question

16．如圖所示所，物塊A懸掛在繩PO和PC的結點上，PO偏離豎直方向37°角，PC水平，且經光滑定滑輪與木塊B相連，連接B的繩與水平方向的夾角為53°．已知A質量M_A=0.8kg，B質量M_B=2kg，木塊B靜止在水平面上．
試求：
（1）繩PO的拉力大小；
（2）木塊B與水平面間的摩擦力大小和地面對木塊B的支持力大小．

Answer 1

分析 （1）對物體A受力分析，由共點力的平衡條件即可得出PO拉力的大小．
（2）對木塊受力分析，并將BC繩的拉力分解，由共點力的平衡條件可得出木塊受到的摩擦力和支持力大小．

解答 解：（1）如圖甲所示，對p點受力分析，由平衡條件：
F_PO cos37°=Mg，
解得：F_PO=$\frac{Mg}{cos37°}$=$\frac{8}{0.8}N=10N$；
F_c=M_Agtan37°=8×0.75N=6N；
（2）對B點受力分析如圖乙所示，
水平方向根據共點力的平衡條件可得：f=F_ccos53°=6×0.6N=3.6N；
豎直方向根據共點力的平衡條件可得：N_B+F_csin53°=M_Bg，
解得：N_B=M_Bg-F_csin53°=20N-6×0.8N=15.2N．
答：（1）繩PO的拉力大小為10N；
（2）木塊B與水平面間的摩擦力大小為3.6N，地面對木塊B的支持力大小為15.2N．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．