Question

如圖所示，用系于天花板上的兩根輕繩AC、BC將小球懸掛于C點并使其處于平衡狀態．已知小球的質量為m=10kg，α=53⁰，β=37⁰．試求AC繩對小球拉力F_AC和BC繩對小球拉力F_BC？（sin37°=0.6，sin53°=0.8；g=10m/s²）（要求用正交分解法求解，用其它方法求解不給分）

Answer 1

分析：對球受力分析，作出受力示意圖，建立坐標系，運用正交分解法，根據平衡條件求解兩繩對球的拉力大小．

解答：解：對小球受力分析如圖，沿水平和豎直兩個方向建立直角坐標系，將T_AC和T_BC分解．
小球處于平衡狀態，列方程得：
  T_ACsinα+T_BCsinβ-mg=0
  T_BCcosβ-T_ACcosα=0
解得：F_AC=80N，F_BC=60N
答：如AC繩對小球拉力F_AC是80N，BC繩對小球拉力F_BC是60N．

點評：本題要按照題目的要求，根據正交分解法處理共點力平衡問題，如題目沒有要求，也可以根據合成法或分解法進行求解．