分析：物體做曲線運動時，所受合外力的方向與加速度的方向在同一直線上，合力可以是恒力，也可以是變力，加速度可以是變化的，也可以是不變的．平拋運動的物體所受合力是重力，加速度恒定不變，平拋運動是一種勻變速曲線運動．物體做圓周運動時所受的合外力不一定是其向心力．
解答：解：A、曲線運動物體的速度方向與該點曲線的切線方向相同，所以曲線運動的速度的方向是時刻變化的，故A正確．
B、物體做曲線運動的條件是合力的方向與速度方向不在同一條直線上，但加速度大小不一定變化，如平拋運動，故B錯誤．
C、物體受到合外力為零時，加速度為零，速度不變，不可能是曲線運動．故C錯誤；
D、物體做曲線運動的條件是合力的方向與速度方向不在同一條直線上，合外力不一定變化，如平拋運動，故D錯誤．
故選：A
點評：本題關鍵是對質點做曲線運動的條件的考查，勻速圓周運動，平拋運動等都是曲線運動，對于它們的特點要掌握住．
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如圖所示，恒力作用下的一個物體做曲線運動，某時刻受力和速度方向如圖，此后（ ）