Question

（10分）在平行板電容器之間有勻強(qiáng)電場，一帶電粒子以速度v垂直電場線射入電場，在穿越電場的過程中，粒子的動能由E_k增加到2E_k，若這個帶電粒子以速度2v垂直進(jìn)入該電場，則粒子穿出電場時的動能為多少？

Answer 1

解析:建立直角坐標(biāo)系，初速度方向?yàn)閤軸方向，垂直于速度方向?yàn)閥軸方向。設(shè)粒子的的質(zhì)量m，帶電量為q，初速度v；勻強(qiáng)電場為E，在y方向的位移為y。速度為2v時通過勻強(qiáng)電場的偏移量為y′，平行板板長為L。

由于帶電粒子垂直于勻強(qiáng)電場射入，粒子做類似平拋運(yùn)動。

X方向上：L=vt

Y方向上：

兩次入射帶電粒子的偏移量之比為

解方程組得：

錯解分析：錯解：設(shè)粒子的的質(zhì)量m，帶電量為q，初速度v；勻強(qiáng)電場為E，在y方向的位移為y，如圖所示。

認(rèn)為兩次射入的在Y軸上的偏移量相同。實(shí)際上，由于水平速度增大帶電粒子在電場中的運(yùn)動時間變短。在Y軸上的偏移量變小。