Question

6．如圖所示，在網球的網前截擊練習中，若練習者在球網正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網的方向擊出，球剛好落在底線上．已知底線到網的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視作平拋運動，
求：（1）球剛要落地的速度？
（2）球從擊球點至落地點的位移？

Answer 1

分析 （1）平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻速直線運動，根據高度求出平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出最大初速度．
（2）根據水平位移和豎直位移利用幾何關系可求得合位移的大小和方向．

解答 解：（1）對豎直方向分析：
H=$\frac{1}{2}$gt²
水平方向有：L=v₀t
根據速度和位移關系可知：v_y²=2gH
聯立解得；v=$\sqrt{\frac{{L}^{2}g}{2H}+2H}$
速度夾角的正切值：tanθ=$\frac{2H}{L}$
（2）根據位移關系可知，
x=$\sqrt{{H}^{2}+{L}^{2}}$
由幾何關系可知：位移夾角tanα=$\frac{H}{L}$
答：（1）球剛要落地的速度為$\sqrt{\frac{{L}^{2}g}{2H}+2H}$，速度夾角的正切值為tanθ=$\frac{2H}{L}$
（2）球從擊球點至落地點的位移為$\sqrt{{H}^{2}+{L}^{2}}$，夾角正切值為tanα=$\frac{H}{L}$

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解，同時還要注意幾何關系的正確應用．