Question

15．蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目．一個質量為 60kg 的運動員，從離水平網面 3.2m 高處自由下落，著網后沿豎直方向蹦回到離水平網面1.8m 高處．已知運動員與網接觸的時間為 1.4s．試求網對運動員的平均沖擊力．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 運動員先做自由落體運動，根據機械能守恒定律求速度；對運動員受力分析，然后根據動量定理列式求解．

解答 解：設運動員從h₁處下落，剛觸網的速度為
v₁=$\sqrt{2g{h}_{1}}=\sqrt{2×10×3.2}=8$m/s（方向向下），
運動員反彈到達高度h₂，離網時速度為
v₂=$\sqrt{2g{h}_{2}}=\sqrt{2×10×1.8}=6$m/s（方向向上）．
在接觸網的過程中，運動員受到向上的彈力F和向下的重力mg，設向上方向為正，由動量定理有
（F-mg）t=mv₂-（-mv₁）    
F=1.2×10³ N．
答：網對運動員的平均作用力1.2×10³ N．

點評 本題關鍵是對運動員的各個運動情況分析清楚，然后結合機械能守恒定律、運動學公式、動量定理列式后聯立求解．