Question

如圖所示，等邊三角形ABC為透明柱狀介質的橫截面，一束平行于角平分線BD的單色光由AB面射入介質，經AB面折射的光線恰好平行于BC．則介質對此單色光的折射率n=

3

；若光在真空中傳播速度為c，則光在介質中的傳播速度為

3

3

c

；折射光線在AC面

不能

（填“能”或“不能”）發生全反射．

Answer 1

分析：通過幾何關系求出入射角和折射角，通過折射定律求出折射率，再根據v=

c

n

求出光在介質中的速度，通過光在AC面上入射角的大小與臨界角進行比較，從而判斷是否發生全反射．

解答：解：根據幾何關系得，光在AB面上的入射角α=60°，光在AB面上的折射角β=30°，光在AC面上的入射角為30°
根據折射定律n=

sinα

sinβ

=

3

則光在介質中的速度v=

c

n

=

3

3

c．
因為sin30°＜sinC=

3

3

，所以折射光線在AC面上不能發生全反射．
故答案為：

3

、

3

3

c、不能．

點評：本題考查幾何光學問題，對數學幾何能力要求較高，掌握折射定律、全發射的條件．