Question

物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度，第二宇宙速度v₂與第一宇宙速度v₁的關系是v₂=

2

v₁．已知某星球半徑是地球半徑R的

1

3

，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的

1

6

，不計其它星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為（　　）

• A．

  gR

• B．

  1

  3

  gR

• C．

  1

  6

  gR

• D．

  3gR

Answer 1

分析：第一宇宙速度是人造地球衛星在近地圓軌道上的運行速度，即

GMm

R2

=

mv2

R

；此題把地球第一宇宙速度的概念遷移的某顆星球上面．

解答：解：設某星球的質量為M，半徑為r，繞其飛行的衛星質量m，
由萬有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

m v 2 1

r2

解得：v₁=

GM r

①
又因它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的

1

6

．
得：

GMm

r2

=m

g

6

②
v₂=

2

v₁  ③
由①②③解得：v₂=

gr 3

=

gR

3

，故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評：通過此類題型，學會知識點的遷移，比如此題：把地球第一宇宙速度的概念遷移的某顆星球上面．