Question

【題目】小明同學用如圖所示裝置驗證機械能守恒定律，輕繩兩端跨過轉軸光滑的輕滑輪系著質量均為M的重物A和B，將質量為m的小砝碼C掛在在物體B上，B下方距離為h處固定一個光電門，物塊B裝有一寬度很小的擋光片，測得擋光片寬度為d，將系統靜止釋放，當擋光片通過光電門（固定光電門的裝置未畫出）時，可通過計算機系統記錄擋光時間△t。改變高度差h，重復實驗，采集多組h和△t的數據。

(1)若某次記錄的擋光時間為△t1，則擋光片到達光電門處時B的速度大小為__。

(2)小明設想，為了確定△t與h的關系，可以分別對△t與h取對數，并以lg△t為縱軸，以lgh為橫軸建立坐標系，得到的lg△t﹣lgh圖線為一直線，該直線的斜率為__。

(3)若lg△t﹣lgh圖線與縱軸交點坐標為c，若機械能守恒，可以得到該地重力加速度g=__。

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)[1]根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度知，擋光片到達光電門處的速度大小為：

(2)[2]系統重力勢能的減小量等于系統動能的增加量，有：

即：

整理可得：

若圖線為一直線，則該圖線的斜率為

(3)[3]根據得：

則有：

所以有：

可知縱軸截為：

解得：