Question

如圖10所示，固定在地面上的傾角為θ的斜面上有一質量為m的物體，在水平推力F作用下沿斜面由靜止移動了s距離.若物體與斜面間的動摩擦因數為μ，則推力F做的功為__________，物體克服摩擦力做的功為___________，物體獲得的動能為___________.

圖10

Answer 1

解析：方法一：物體受力如圖所示，由公式W=Fscosθ，則推力F的功為W_F=Fscosθ，克服摩擦力的功

W_f=μNs

    其中N=mgcosθ+Fsinθ，

    所以W_f=μ·s(mgcosθ+Fsinθ)，

    由牛頓第二定律可得

    物體運動的加速度a=，

    末速度v_t==，

    獲得的動能E_k==Fscosθ-mgsinθ-μmgscosθ-μFssinθ.

    方法二：由動能定理∑W=ΔE_k,E_k=Fscosθ-mgssinθ-μmgscosθ-μFssinθ.

    方法三：應用功能關系，推力的功W_F與阻力的功W_f的差等于增加的機械能，即

ΔE_k+ΔE_p=W_F-W_f

ΔE_k=W_F-W_f-ΔE_p=Fscosθ-mgssinθ-μmgscosθ-μFssinθ.

答案：Fscosθ       μs(mgcosθ+Fsinθ)       Fscosθ-mgssinθ-μmgscosθ-μFssinθ