Question

如圖所示，一質量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S₁飄入電勢差為U的加速電場，然后讓粒子從小孔S₃垂直進入磁感應強度為B的磁場中，最后打到底片D上，粒子的重力忽略不計．
（1）粒子在S₁、S₂之間做什么運動？在S₂、S₃之間做何種運動，在磁場區域將做何種運動？
（2）粒子剛進入磁場時的速度大小
（3）若粒子最終打到底片的D點，S₃距離D多遠？

Answer 1

分析：（1）根據粒子受到電場力與洛倫茲國力，結合力與運動的關系，即可確定粒子做何運動；
（2）根據動能定理，即可求解進入磁場的速度大小；
（3）根據洛倫茲力提供向心力，結合牛頓第二定律，即可求解距離．

解答：解：（1）粒子在S₁、S₂區做初速度為零的勻加速直線運動；
在S₂、S₃區做勻速直線運動；在磁場區做勻速圓周運動．
（2）由動能定理知，粒子在電場中得到的動能等于電場對它所做的功，

1

2

mv2=qU
解得：v=

2qU m

；
（3）由洛倫茲力提供向心力，粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為R，
則有：Bqv=m

v2

R

即由此可得R=

2mU q

B

D點到S₃的距離     d=2R=

2

B

2mU q

；  
 答：（1）粒子在S₁、S₂區做初速度為零的勻加速直線運動；
在S₂、S₃區做勻速直線運動；在磁場區做勻速圓周運動．
（2）粒子剛進入磁場時的速度大小v=

2qU m

；
（3）若粒子最終打到底片的D點，S₃距離為

2

B

2mU q

．

點評：考查電場力與洛倫茲力對粒子的作用，理解動能定理與牛頓第二定律及運動學公式的應用，注意所求距離與半徑的關系．