Question

【題目】

如圖所示，一個質量為m,電荷量+q的帶電微粒（重力忽略不計），從靜止開始經U1電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，金屬板長L，兩板間距d，微粒射出偏轉電場時的偏轉角θ=30°，并接著進入一個方向垂直紙面向里的勻強磁場區域．求：

（1）兩金屬板間的電壓U2的大小；

（2）若該勻強磁場的寬度為D，為使帶電微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少多大。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）帶電微粒經加速電場加速后速率為v1，根據動能定理有U1q=mv12

．

粒子經U2電壓偏轉，有

解得：．

（2）帶電微粒進入磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，微粒恰好不從磁場右邊射出時運動軌跡與右邊邊界相切，設做勻速圓周運動的軌道半徑為R，由幾何關系知：

R+Rsin300=D

由牛頓運動定律及運動學規律：，

又

解得：