Question

風能將成為21世紀大規模開發的一種可再生清潔能源．風力發電機是將風能（氣流的動能）轉化為電能的裝置，如圖所示，其主要部件包括風輪機、齒輪箱、發電機等．利用總電阻R=10Ω的線路向外輸送風力發電機產生的電能．輸送功率P₀=100kW，發電機輸出電壓為250V，升壓變壓器原、副線圈的匝數比1：20，用戶需要的電壓是220V，求：
（1）導線上損失的功率與輸送功率的比值？
（2）在輸電線路中設置的降壓變壓器原、副線圈的匝數比．
（3）用戶得到的電功率是多少．

Answer 1

分析：（1）先根據電壓與匝數成正比，再根據P=I^2_R求出導線上損失的功率，進而求出損失的功率與輸送功率的比值；
（2）先求電壓損失，再根據電壓與匝數的關系求匝數比；
（3）輸送的總功率減去損失的功率即為用戶得到的功率．

解答：解：（1）升壓變壓器副線圈電壓U₂=

n2

n1

U1=

20

1

×250=5000v導線上損失的功率為△P

=I

2 2

R=(

100×103

5000

)2×10=4000W
損失的功率與輸送功率的比值

△P

P0

=

4000

100×103

=0.04
（2）電壓損失U_損=I₂R=20×10 V=200 V
降壓變壓器原線圈端電壓U₃=U₂-U_損=4800 V
降壓變壓器原、副線圈匝數比

n3

n4

=

4800

220

=

240

11

（3）用戶得到的電功率即降壓變壓器的輸出功率為
P_用=P-P_損=P（1-4%）=100×96% kW=96 kW
答：（1）導線上損失的功率與輸送功率的比值0.04；
（2）在輸電線路中設置的降壓變壓器原、副線圈的匝數比

240

11

．
（3）用戶得到的電功率是96KW．

點評：本題考查了輸電線路中各物理量的計算，其中求輸電線上的電壓損失或功率損失是解決此類題目的突破口．