Question

（12分）．如圖所示，水平面上有一個動力小車，在動力小車上豎直固定著一個長度L₁、寬度L₂的矩形線圈，線圈匝線為n，總電阻為R，小車和線圈的總質量為m，小車運動過程所受摩擦力為f。小車最初靜止，線圈的右邊剛好與寬為d（d﹥L₁）的有界磁場的左邊界重合。磁場方向與線圈平面垂直，磁感應強度為B。現控制動力小車牽引力的功率，讓它以恒定加速度a進入磁場，線圈全部進入磁場后，開始做勻速直線運動，直至完全離開磁場，整個過程中，牽引力的總功為W。

（1）求線圈進入磁場過程中，感應電流的最大值和通過導線橫截面的電量。

（2）求線圈進入磁場過程中，線圈中產生的焦耳熱。

（3）寫出整個過程中，牽引力的功率隨時間變化的關系式。

 

Answer 1

【答案】

 （1） ， ；

（2）

 （3） ，（）

【解析】

試題分析：（1）線圈全部進入磁場時速度：

最大電動勢：

最大電流為：

導線橫截面的電量：

（2）設進入和離開磁場過程中，線圈產生的焦耳熱分別為，則在整個過程中，

牽引力的總功：

，；將代入

得：

解得：

（3）①小車進入磁場階段做勻加速運動：，，

由得:，（）

②小車完全在磁場中運動：，()

 ③小車勻速穿出磁場的過程：

得： ，（）。

考點：本題考查了電磁感應中的電路問題、運動問題、能量問題。