Question

如圖2-2-10所示，圓柱形水箱高為5 m，容積為50 m³，水箱底部接通水管A，頂部接通水管B.開始時箱中無水，若僅使用A管或僅使用B管慢慢地將水注入，直到箱中水滿為止，試計算兩種情況下外界各需做多少功？（設需注入的水開始時均與箱底等高，g取10 m/s²）

圖2-2-10

Answer 1

解析：注水的過程外力克服水的重力做功，增加了水的重力勢能，由于是緩慢注水，水的動能不增加，所以外力做功數值上就等于水增加的重力勢能.

以H表示水箱的高度.水若從A管注入，整箱水的重心被升高，外界做功：

W₁=mg·=10³×50×10× J=1.25×10⁶ J

水若從B管注入，整箱水應先升高到H的箱頂處，故外界做的功：

W₂=2W₁=2×1.25×10⁶ J=2.5×10⁶ J.

答案：2.5×10⁶ J