Question

發電機輸出功率為100 kW，輸出電壓是250 V，用戶需要的電壓是220 V，輸電線電阻為10 Ω，若輸電線路因發熱而損失的功率為輸送功率的4%，試求：?

（1）在輸電線路中設置的升、降壓變壓器原、副線圈的匝數比；

（2）用戶得到的電功率是多少?

Answer 1

解析：（1）損耗的功率為：

ΔP＝P×4%＝100×4% kW＝4 kW

由ΔP＝I²R，得輸電電流：

升壓變壓器的輸入電流為：

則升壓變壓器中原、副線圈的匝數比為：

，

升壓變壓器副線圈兩端電壓為：

＝250×20 V＝5 000 V

輸電線路中損失的電壓為：

ΔU＝I₂R＝20×10 V＝200 V

降壓變壓器原線圈兩端的電壓U₃為：

U₃＝U₂－ΔU＝5 000 V－200 V＝4 800 V

則降壓變壓器原、副線圈的匝數比為：

（2）用戶得到的電功率，即降壓變壓器的輸出功率為：

P′＝P×（1－4%）＝100×96% kW＝96 kW

答案：（1）　 　（2）96 kW