Question

如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角θ=30°，P為垂直于直線BCD的光屏．一束寬度等于AB的單色平行光束垂直射向AB面，經三棱鏡折射后在屏P上形成一條光帶．
①以圖中編號為a、b、c的三條光線為代表畫出光束經棱鏡折射的光路示意圖；
②若從AC面出射的光線與原來入射光線的夾角為30°，求棱鏡的折射率．

Answer 1

分析：①平行光束經棱鏡折射后的出射光束仍是平行光束，畫出光路圖即可．
②根據幾何知識求出AC面上的入射角和折射角，再由折射定律求解折射率n．

解答：解：①平行光束經棱鏡折射后的出射光束仍是平行光束，光路如圖所示．
②圖中θ₁、θ₂為AC面上入射角和折射角，根據折射定律．有：
 nsinθ₁=sinθ₂
由題意知，出射光線與水平方向夾角α=30°
由幾何關系得：θ₁=θ=30°
θ₂=θ₁+α=60°
所以 n=

sinθ2

sinθ1

=

sin30°

sin60°

=

3

答：
①光束經棱鏡折射的光路示意圖見上；
②棱鏡的折射率為

3

．

點評：本題的解題關鍵能正確作出光路圖，根據幾何知識求解入射角和折射角，再運用折射定律求折射率．