Question

16．質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=5t+t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質點（　　）

• A． 第1s內的位移是5m
• B． 第2s末的速度是9m/s
• C． 任意相鄰的2s內位移差都是8m
• D． 任意1s內的速度增量都是1m/s

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式得出質點的初速度和加速度，結合速度時間公式求出第2s末的速度，根據△x=at²求出任意相鄰的2s內位移之差，根據△v=at求出任意1s內速度的增量．

解答 解：A、第1s內的位移x₁=5×1+1m=6m，故A錯誤．
B、根據x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+{t}^{2}$得，質點的初速度v₀=5m/s，加速度a=2m/s²，第2s末的速度v=v₀+at=5+2×2m/s=9m/s．故B正確．
C、任意相鄰2s內的位移之差△x=aT²=2×4m=8m，故C正確．
D、任意1s內的速度增加量△v=at=2×1m/s=2m/s，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．