Question

皮帶運輸機是靠貨物和傳送帶之間的摩擦力把貨物送往別處的.如圖13所示.已知傳送帶與水平面的傾角為θ＝37°，以4 m/s的速率向上運行.在傳送帶的底端A處無初速地放上一質量為0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數為0.8.若傳送帶底端A到頂端B的長度為25 m，則物體從A到B的時間為多少?(取g=10 m/s²，sin37°=0.6)

Answer 1

解析：物體與傳送帶之間有相對滑動時，設物體的加速度為a，由牛頓第二定律有     μmgcosθ-mgsinθ=ma，解得a=0.4 m/s².物體加速至與傳送帶具有相同速度所需時間t₁==10 s，此段時間內物體運動的距離s₁=at₁²=20 m，此后物體與傳送帶一起勻速運動，t₂==1.25 s.所以物體從A到B的時間共為t=t₁+t₂=11.25 s.

答案：11.25 s