Question

3．一小球沿斜面以恒定加速度滾下，依次通過A、B、C三點，已知AB=12m，BC=20m，小球通過AB、BC所用時間均為2s，則小球通過A、B、C三點的速度分別為（　　）

• A． 6m/s    8m/s    1m/s
• B． 0m/s    4m/s   8m/s
• C． 2m/s    4m/s   6m/s
• D． 4m/s   8m/s   12m/s

Answer 1

分析 由時間中點的瞬時速度等于全程的平均速度可得B點的瞬時速度和A到C的平均速度，由△x=aT²得該過程的加速度，然后代入速度時間關系的公式，即可求得A、C兩點的瞬時速度．

解答 解：由△x=at²得：$a=\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{20-12}{{2}^{2}}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
由平均速度公式有：${v}_{B}=\overline{v}=\frac{{x}_{AC}}{2t}=\frac{20+12}{2×2}m/s=8m/s$．
由v_B=v_A+at得：v_A=v_B-at=（8-2×2）m/s=4m/s．
v_C=v_B+at=（8+2×2）m/s=12m/s．故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 該題關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式，以及導出公式△s=aT²并能靈活運用．