Question

20．高水速切割是一種高科技工藝加工技術，為完成飛機制造工程中高難度的工藝加工而特制了一臺高壓水切割坐標機器人，該機器人的噴嘴直徑為0.5mm，噴嘴射流速度為空氣中音速的3倍，假設水流射到工件上后的速度變為零．已知空氣中音速約為$\frac{1000}{3}$m/s，水的密度為1×10³kg/m³，高速射流在工件上產生的壓力約為（　　）

• A． 2000N
• B． 200N
• C． 20N
• D． 2N

Answer 1

分析 根據題意可明確單位時間內噴到工件上的水的質量，再由動量定理可求得高速射流在工件上產生的壓力．

解答 解：單位時間內噴到工件上的水的體積為：V=$\frac{πp9vv5xb5^{2}}{4}$×3vt
故質量為：m=ρV=3ρ$\frac{πp9vv5xb5^{2}}{4}$vt
設水的初速度方向為正方向；則由動量定理可得：Ft=0-m（3v）
解得：F=-$\frac{mv}{t}$=-9ρ$\frac{πp9vv5xb5^{2}}{4}$v²=$\frac{9×1×1{0}^{3}×3.14×（0.5×1{0}^{-3}）^{2}×（\frac{1000}{3}）^{2}}{4}$=-200N；
水受到的沖擊力與運動方向相反，工件受到的沖擊力產生的壓力為200N，方向沿水流的方向；
故選：B．

點評 本題考查動量定理的應用，要注意明確單位時間內噴到工件上的質量求解方法，注意動量定理中的方向性．