Question

如圖所示，物塊A、B、C質量均為m，并均可看做質點，三物塊用細線通過滑輪連接，物塊
B與C間的距離和C到地面的距離均是L．現將物塊A下方的細線剪斷，若A距離滑輪足夠遠且不計一切阻力，（C、B下落后均不反彈）求：
（1）C著地時的速度（指著地前瞬間）
（2）物塊A由最初位置上升的最大高度．

Answer 1

分析：分析各個物體的運動過程．A物體向上勻加速，B、C物體向下勻加速．當C著地時，A向上勻速，B向下勻速．
當B著地時，A向上勻減速到最大高度．
對ABC系統運用動能定理進行研究．
運用運動學公式求出當B著地時，A向上勻減速上升的高度．

解答：解：（1）對ABC系統運用動能定理研究從開始到C著地時這一過程．
其中繩子拉力作為系統的內力對系統做的功為0，B、C物體重力做正功，A物體重力做負功．
2mgL-mgL=

1

2

?3mv²
解得：v=

2gL 3

．
（2）當C著地時，由于A和B重力相等，所以A向上勻速，B向下勻速．
當B著地時，A只受重力，向上勻減速到最大高度，
設當B著地時，A向上運動的距離為h．
根據運動學公式得：v²=2gh
h=

L

3

，
物塊A由最初位置上升的最大高度H=L+L+

L

3

=

7L

3

答：（1）C著地時的速度為

2gL 3

，
（2）物塊A由最初位置上升的最大高度為

7L

3

．

點評：我們首先要注重研究對象的運動過程分析．
對系統運用動能定理，要考慮每一個物體所受力做功的情況，內力做功也要考慮，但很多情況下內力對系統做功為0．