Question

4．作用在同一個點的兩個恒力，當兩力同向時，合力為F₁，反向時合力為F₂，當兩力相互垂直時，其合力大小為（　　）

• A． $\frac{\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}}{2}$
• B． $\sqrt{\frac{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}{2}}$
• C． $\frac{\sqrt{{F}_{1}+{F}_{2}}}{2}$
• D． $\sqrt{\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}}$

Answer 1

分析 設兩個力分別為F₃和F₄，根據已知條件并運用平行四邊形定則列式分析即可．

解答 解：設兩個大小恒定的力分別為F₃和F₄，
依題意有，當兩力同向時，合力為F₁，則有：F₃+F₄=F₁，
反向時合力為F₂，則有：F₃-F₄=F₂，
解得：F₃=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}$
F₄=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{2}$
所以當兩力相互垂直時，其合力大小F_合=$\sqrt{\frac{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}{2}}$，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查平行四邊形定則的運用，關鍵是先假設出兩個分力，然后根據題意列方程求解出兩個分力，最后再得到合力F．