Question

4．在練習使用多用電表時，某同學將選擇開關撥至“×10”擋時，歐姆表的內部結構可簡化為圖甲中虛線框內的電路，歐姆表已經進行了必要的調零．該同學想用一個電阻箱R_x較精確地測出該電路中電源的電動勢E和該倍率下完成調零后歐姆表的內阻R_內（即R_g+R₀+r），他的操作步驟是：
a．將歐姆表與電阻箱R_x連成圖甲所示的閉合電路；
b．改變電阻箱阻值，記下電阻箱示數R_x和對應的電流表G的示數I；
c．將記錄的各組R_x、I的數據描點在乙圖中，得到$\frac{1}{I}$-R_x圖線；
d．由乙圖所作$\frac{1}{I}$-R_x圖線，求出電源電動勢E和歐姆表內阻R_內．
圖甲中，a表筆的顏色是黑（填紅或黑），電源電動勢E為8V，歐姆表內阻R_內為160Ω，電流表G的量程是50mA．
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Answer 1

分析 歐姆表內置電源的正極與黑表筆相連，負極與紅表筆相連；根據電路圖應用歐姆定律求出函數圖象表達式，然后根據函數表達式與圖象求出電動勢與內阻．

解答 解：由圖甲所示可知，a與電源正極相連，則a表筆是黑色的；
由圖甲所示，在閉合電路中，電源電動勢：E=I（R_g+R₀+r+R_X），
$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R_X+$\frac{{R}_{g}+{R}_{0}+r}{E}$，由圖乙所示圖象可知，圖象縱軸截距：b=$\frac{{R}_{g}+{R}_{0}+r}{E}$=20，
圖象斜率：k=$\frac{1}{E}$=$\frac{△\frac{1}{I}}{△R}$=$\frac{70-20}{400}$=0.125，解得：E=8V，內阻：R_內=R_g+R₀+r=160Ω，
電流表G的滿偏電流I_g=$\frac{E}{{R}_{內}}$=$\frac{8}{160}$=0.05A=50mA，則電流表量程為50mA；
故答案為：黑；8；160；50．

點評 根據電路圖與閉合電路歐姆定律求出圖象的函數表達式，根據函數表達式與圖象可以求出電源電動勢與內阻，要掌握應用圖象法處理實驗數據的方法．