Question

一輛汽車沿平直公路從甲站開往乙站，起步階段的加速度為2m/s²，加速行駛10s后勻速行駛2min，然后剎車，以4m/s²的加速度勻減速滑行停在乙站，求
（1）汽車加速行駛在10s末的速度大小；
（2）汽車在加速行駛過程的平均速度大小；
（3）汽車勻減速運動8s內經過的位移．

Answer 1

分析：（1）10s內汽車勻加速起步，由v=at，即可求出10s末的速度大小；
（2）根據勻變速直線運動的平均速度公式

.

v

=

v+v0

2

可求加速行駛過程的平均速度大小；
（3）先計算汽車減速滑行時間，然后與8s比較，再根據x=v0t+

1

2

at2，計算位移即可．

解答：解：（1）由v=at得汽車加速行駛在10s末的速度
       v₁=a₁t₁=2×10m/s=20m/s
（2）汽車在加速行駛過程的平均速度

.

v

=

v1+v0

2

=

0+20

2

m/s=10m/s
（3）汽車勻減速滑行時間t0=

v1

a2

=

20

4

s=5s，
8s＞t₀，即5s后車停止運動，汽車勻減速運動8s內經過的位移與5s內位移相等，
x=

v1

2

t0=

20

2

×5m=50m
答：汽車加速行駛在10s末的速度大小為20m/s；汽車在加速行駛過程的平均速度大小為10m/s；汽車勻減速運動8s內經過的位移為50m．

點評：對于汽車剎車過程，已知時間，求解速度或位移時，不能亂套公式，首先求出剎車到停下的時間，比較已知的時間與剎車時間，分析汽車是否停下，再進行相關的計算．