Question

9．長為L的細繩，一端系一質量為m的小球，另一端固定于某點，當繩豎直時小球靜止，現給小球一水平初速度v₀，使小球在豎直平面內做圓周運動，并且剛好過最高點，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小球過最高點時速度為零
• B． 小球過最高點時速度大小為$\sqrt{gL}$
• C． 小球過最高點時繩對小的拉力mg
• D． 小球開始運動時繩對小球的拉力為mg+$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{L}$

Answer 1

分析 小球恰好通過最高點，繩子的拉力為零，結合牛頓第二定律求出最高點的速度，結合最低點的速度，根據牛頓第二定律求出繩子的拉力．

解答 解：A、由于小球恰好通過最高點，在最高點的拉力為零，根據mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$得，小球在最高點的速度v=$\sqrt{gL}$，故A錯誤，B正確，C錯誤．
D、根據牛頓第二定律得，F-mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{L}$，解得開始運動時，繩子的拉力F=mg+m$\frac{{v}_{0}^{2}}{L}$，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵知道最高點和最低點向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，知道最高點的臨界情況，即拉力為零，重力提供向心力．