Question

18．長為l的導體棒原來不帶電，現將一電荷量為-q的點電荷放在與棒的左端距離為R的地方，如圖所示．達到靜電平衡后，棒上的感應電荷在棒內距左端$\frac{1}{4}$處產生的場強E=$\frac{kq}{{（R+\frac{L}{4}）}^{2}}$，方向水平向右．

Answer 1

分析 根據靜電平衡可知，達到靜電平衡后，感應電荷產生的附加電場與外面的電場大小相等，方向相反，所以導體內部場強處處為0，同一個導體為等勢體，導體上的電勢處處相等．然后在結合庫侖定律解答即可．

解答 解：水平導體棒當達到靜電平衡后，棒上感應電荷在棒內距離左端$\frac{1}{4}L$處產生的場強大小與一帶電量為-q的點電荷在該處產生的電場強度大小相等，則有：E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$=$\frac{kq}{{（R+\frac{L}{4}）}^{2}}$
由于該處的電場強度為零，所以方向與一帶電量為-q的點電荷在該處產生的電場強度的方向相反，即水平向右．
故答案為：$\frac{kq}{{（R+\frac{L}{4}）}^{2}}$；水平向右

點評 該題結合庫侖定律考查靜電平衡狀態的特點，牢記當金屬導體處于電場時出現靜電平衡現象，內部的場強處處為0，導體是等勢體即可．