Question

【題目】(2016·廣州一模) (9分)觀光旅游、科學考察經常利用熱氣球，保證熱氣球的安全就十分重要．科研人員進行科學考察時，氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質量為M＝800 kg，在空中停留一段時間后，由于某種故障，氣球受到的空氣浮力減小，當科研人員發現氣球在豎直下降時，氣球速度為v0＝2 m/s，此時開始計時經過t0＝4 s時間，氣球勻加速下降了h1＝16 m，科研人員立即拋掉一些壓艙物，使氣球勻速下降．不考慮氣球由于運動而受到的空氣阻力，重力加速度取g＝10 m/s2.求：

(1)氣球加速下降階段的加速度大小a。

(2)拋掉的壓艙物的質量m是多大？

(3)拋掉一些壓艙物后，氣球經過時間Δt＝5 s，氣球下降的高度是多大？

Answer 1

【答案】（1）1 m/s2 （2）80 kg （3）30 m

【解析】試題分析：（1）設氣球加速下降的加速度為a，受到空氣的浮力為F，則

由運動公式可知：x＝v0t＋at2/2

解得a＝1 m/s24分

（2）由牛頓第二定律得：Mg－F＝Ma

拋掉質量為m壓艙物，氣體勻速下降，有：(M－m)g＝F

解得m＝80 kg. 5分

（3）設拋掉壓艙物時，氣球的速度為v1，經過t1＝5 s下降的高度為H

由運動公式可知：v1＝v0＋at

H＝v1t1

解得H＝30 m. 5分