Question

如圖，某同學在地面上拉著一個質量為m=30kg的箱子前進，已知箱與地面間的動摩擦因數為μ=0.5，拉力F與水平面間的夾角為θ=45°．試問：（重力加速度g=10m/s²）
（1）若箱子勻速前進，則繩子拉力的大小為多少？
（2）若箱子以1m/s²的加速度勻加速前進，則繩子拉力的大小為多少？

Answer 1

解：（1）對箱子受力分析，如圖
根據平衡條件，有
x方向：F₁cos45°-f=0
y方向：N+F₁sin45°-mg=0
其中：f=μN
解得
F₁cos45°=μ（mg-F₁sin45°）；
F₁=100N

（2）對箱子受力分析，則有：
x方向：F₂cos45°-f=ma
y方向：N+F₂sin45°-mg=0
其中：f=μN
解得
F₂=120N
答：（1）若箱子勻速前進，則繩子拉力的大小為100N；
（2）若箱子以1m/s²的加速度勻加速前進，則繩子拉力的大小為120N
分析：（1）對箱子受力分析，受拉力、重力、支持力和摩擦力，根據平衡條件列方程求解即可．
（2）對箱子進行受力分析，根據牛頓第二定律列式即可求解．
點評：本題關鍵是對物體受力分析，然后根據共點力平衡條件并運用正交分解法列平衡方程求解．