Question

如圖所示，某同學在地面上拉著一個質量為m=30kg的箱子勻速前進，已知箱與地面間的動摩擦因數為μ=0.5，拉力F₁與水平面夾角為θ=45°，g=10m/s²．
求：
（1）箱子對地面的壓力多大？
（2）繩子的拉力F₁為多少？

Answer 1

分析：（1）對箱子受力分析，受拉力、重力支持力和摩擦力，根據平衡條件列方程求解即可．
（2）由第一問的解答可以得到第二問結果．

解答：解：對箱子受力分析，如圖
根據平衡條件，有
x方向：F₁cos45°-f=0
y方向：N+F₁sin45°-mg=0
其中：f=μN
解得
F₁cos45°=μ（mg-F₁sin45°）；
F1=

μmg

cos45°+μsin45°

=100

2

N
N=200N
根據牛頓第三定律，箱子對地的壓力等于地面對箱子的支持力；
故箱子對地面的壓力為200N．
（2）由第一問解得，F1=100

2

N；
故繩子的拉力F₁為100

2

N．

點評：本題關鍵是對物體受力分析，然后根據共點力平衡條件并運用正交分解法列平衡方程求解．