Question

6．如圖，一透明球體置于空氣中，球半徑R=10cm，MN是一條通過球心的直線，單色細光束AB平行于MN射向球體，B為入射點，AB與MN間距為5$\sqrt{2}$cm，已知出射光線CD與直線MN的夾角為30°，則透明球體對該光的折射率n=$\sqrt{2}$．若改變光束AB的入射角，則經折射進入該球體內的光線再次向空氣出射時，不（填“有”或“不”）可能發生全反射現象．

Answer 1

分析 作輔助線，畫出光路圖，由幾何關系求出光線在B點的入射角和折射角，再由折射定律結合幾何知識去求折射率．結合全反射條件，分析能否發生全反射．

解答 解：作法線OB、OC，連接透明球內的折射光線BC，設光束在B點的入射角為i，由sini=$\frac{BE}{BO}$=$\frac{5\sqrt{2}}{10}$=$\sqrt{2}$，得 i=45°
根據球體的對稱關系，光束在C點的折射角也為45°．
由幾何關系得∠BOC=120°，所以光束AB在B點的折射角 r=30°
在B點，由折射定律有 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{2}$．
因為光進入透明球體時的折射角等于出射時的入射角，總是小于全反射臨界角，所以不可能發生全反射現象．
故答案為：$\sqrt{2}$，不．

點評 本題的關鍵是正確畫出光路圖，運用幾何關系求入射角和折射角，再結合折射定律和全反射條件解決這類問題．