Question

【題目】光滑水平軌道abc、ade在a端很接近但是不相連，bc段與de段平行，尺寸如圖所示。軌道之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。初始時(shí)質(zhì)量為m的桿1放置在b、d兩點(diǎn)上，桿2放置在桿1右側(cè)處。除桿2電阻為R外，桿1和軌道電阻均不計(jì)。

（1）若固定桿1，用水平外力以速度v0勻速向右拉動(dòng)桿2。推導(dǎo)桿2中的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為E=BLv0；

（2）若固定桿2，用水平外力將桿1以初速度v0向左拉動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中保持桿中電流不變，求桿1向左運(yùn)動(dòng)位移L時(shí)速度的大小；

（3）在（2）問的過程中，桿1向左運(yùn)動(dòng)位移L過程中，求水平外力做的功；

（4）在（2）問的過程中，求桿1向左運(yùn)動(dòng)位移L所用時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）（推導(dǎo)過程見解析），（2），（3），（4）。

【解析】

（1）經(jīng)過，感應(yīng)電動(dòng)勢：

；

（2）移動(dòng)L后，切割長度，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢：

解得：

（3）因?yàn)榘才嗔Γ?/span>

切割有效長度與位移成線性關(guān)系均勻減小，安培力做功為：

根據(jù)動(dòng)能定理：

解得水平外力做的功：；

（4）因?yàn)殡娏鞑蛔儯�所以感�?yīng)電動(dòng)勢為一定值：

解得：。