Question

【題目】如圖所示，半徑為R的豎直半球形碗固定于水平面上，碗口水平且AB為直徑，O點為碗的球心。將一彈性小球（可視為質點）從AO連線上的某點c點沿CO方向以某初速度水平拋出，經歷時間（重力加速度為g）小球與碗內壁第一次碰撞，之后可以恰好返回C點；假設小球與碗內壁碰撞前后瞬間小球的切向速度不變，法向速度等大反向。不計空氣阻力，則C、O兩點間的距離為

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】小球在豎直方向的位移為，設小球與半球形碗碰撞點為D點，則DO的連線與水平方向的夾角為300，過D點作CO連線的垂線交于CO連線E點，則OE= ，小球下落h時豎直方向的速度為，則水平方向的速度，所以水平方向的位移為，由幾何關系可知，CO= ，故C正確。