Question

如圖所示為玻璃制成的圓柱體，它的折射率為

3

，一細光線垂直圓柱體的軸線以i₁=60°的入射角射入圓柱體．（不考慮光在球內的反射）
（1）作出光線穿過圓柱體并射出圓柱體的光路圖．
（2）求出該光線從圓柱體中射出時，出射光線偏離原入射光線方向的角度α．

Answer 1

分析：（1）根據折射定律求出折射角，由幾何知識可知，光線從圓柱體射出時的入射角等于進入圓柱體時的折射角，折射角等于入射角．畫出光路圖．
（2）根據幾何知識求出出射光線的偏向角．

解答：解：
（1）光線穿過并射出圓柱體的光路圖如圖所示．
（2）由折射定律得：sinγ₁=

sini1

n

=

3 2

3

=

1

2

所以γ₁=30°
據幾何關系有 γ₁=γ₂=30° γ₃=i₁-γ₁=60°-30°=30°
據光路可逆原理，在光線的出射處 i₂=60°
據幾何關系有γ₄=i₂-γ₂=60°-30°=30°
則α=γ₃+γ₄=60°
即出射光線偏離原方向60°．
答：
（1）光線穿過并射出圓柱體的光路圖如圖．
（2）該光線從圓柱體中射出時，出射光線偏離原入射光線方向的角度α為60°．

點評：本題是幾何光學問題，這里用到幾何知識和光路的可逆性原理作光路圖．基本題．