Question

地面上豎直放置一根勁度系數為k、原長為L₀的輕質彈簧，在其正上方有一質量為m的小球從h高處自由落到下端固定于地面的輕彈簧上，彈簧被壓縮，求小球速度最大時重力勢能是多少?（以地面為參考平面）

Answer 1

重力勢能E_p=mgH=mg（L₀-）=mgL₀-.

解析:

仔細分析小球的受力情況與運動過程，判斷出小球加速度為零（合力為零）時速度最大，而后依據胡克定律與重力勢能的定義求解.

當mg=kx時，小球的速度最大，所以x=

此時小球離地面高度為:H=L₀-x=L₀-

重力勢能E_p=mgH=mg（L₀-）=mgL₀-.