Question

一列簡諧橫波沿水平直線方向向右傳播，M、N為介質中相距為Δs的兩質點，M在左，N在右，t時刻，M、N兩質點正好振動經過平衡位置，而且M、N之間只有一個波峰，經過Δt時間N質點恰處在波峰位置，求這列波的波速.

Answer 1

      

解析:

設波的波長為λ,周期為T，由題意可知，M、N兩質點的距離Δs可能等于,或等于λ或等于,且M、N均過平衡位置的時刻其波形為如圖7四種情況

圖7

對（a），N質點正在經過平衡位置向上振動，已知N經過時間Δt到達波峰位置，則Δt可能為、、……即Δt可能為Δt=(k+)T(k=0,1,2,…)由,并且考慮到λ=2Δs,可得(k=0,1,2,…)

對于（b），N質點正在經過平衡位置向下振動，已知N經過時間Δt到達波峰位置，則Δt可能為、、……即Δt可能為t=(k+)T,(k=0,1,2,…)由，并且考慮到λ=Δs,可得(k=0,1,2,…)同理，（c）(d)分別有(k=0,1,2,…)和(k=0,1,2,…)

由此我們可以看到該題的四組通解.